Rumus Misterius Matematika yang Belum Terpecahkan

Naviri Magazine - Selama ini, matematika dikenal sebagai ilmu eksak atau ilmu pasti. Karena bersifat pasti, maka segala hal dalam matematika juga bisa dipastikan. Misalnya satu ditambah satu akan menghasilkan jumlah dua. Dihitung dengan cara bagaimana pun, hasilnya akan tetap sama, karena itulah ciri ilmu matematika.

Sekilas, hal semacam itu bisa memudahkan, namun juga membosankan. Memudahkan, jika kita kebetulan pandai matematika, atau memang menggemari matematika. Namun juga membosankan, khususnya bagi kita yang lebih menyukai hal-hal atau pengetahuan yang bersifat dinamis, semisal ilmu alam.

Namun, ternyata, matematika tidak semembosankan yang mungkin kita sangka. Di dunia matematika, setidaknya sampai saat ini, ada misteri yang tetap belum terpecahkan, meski sudah puluhan tahun. Misteri itu bernama 'Dugaan Goldbach'. Sesuai namanya, 'Dugaan Goldbach' adalah teori atau rumus matematika yang berasal dari seseorang bernama Christian Goldbach.

Christian Goldbach adalah seorang matematikawan Prusia (sekarang Rusia) yang dikenal karena teori yang disebut 'Dugaan Goldbach'. Dia lahir pada 18 Maret 1690 dan meninggal pada 20 November 1764, di usia 74 tahun.

Goldbach bisa menggunakan banyak bahasa, di antaranya bahasa Latin, bahasa Jerman, dan bahasa Italia. Ia pernah bekerja sebagai profesor matematika di Akademi Sains St. Petersburg. Pada tahun 1742, dia turut masuk dalam Kementerian Luar Negeri Rusia.

Sepanjang kariernya, Goldbach telah mempelajari beberapa teorema, seperti teorema Goldbach-Euler. Juga teorema terkait bilangan Fermat yang dikenal dengan teorema Goldbach. Namun, sampai ujung hayatnya, 'Dugaan Goldbach' tak pernah terpecahkan, baik oleh dirinya sendiri maupun orang lain. Hingga kini.

Lantas, apa sebenarnya 'Dugaan Goldbach' itu?

Semua berawal dari surat yang dikirimkan Goldbach kepada Leonhard Euler, matematikawan dan fisikawan Swiss, pada 17 Juni 1742. Ada beberapa versi tentang isi surat tersebut. Namun, yang pasti, Goldbach menyampaikan tentang sifat bilangan yang aneh, yang kemudian disempurnakan oleh Euler.

Berikut bunyi 'Dugaan Goldbach':

"Setiap bilangan bulat yang lebih besar dari atau sama dengan 4 dibentuk dari penjumlahan dua bilangan prima."

Contoh:
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7
dst …

Hingga sekarang, belum ada yang bisa membuktikan dengan kaidah pembuktian matematika, apakah dugaan tersebut benar atau salah. Sebuah hipotesis harus dibuktikan untuk mendapat kebenaran.

Melalui perhitungan komputer modern saat ini, diperoleh bahwa dugaan tersebut 'benar' sampai bilangan bulat sebesar 4 x 10^8. Kembali lagi, belum ada pembuktian matematis untuk menetukan kebenaran hipotesis tersebut.

Pada 20 Maret 2002, sebuah sayembara diadakan untuk membuktikan 'Dugaan Goldbach'. Hadiahnya mencapai 1 juta dolar. Namun, pada akhirnya, sayembara tersebut ditutup tepat 2 tahun kemudian, tanpa ada pemenangnya. Sekali lagi, 'Dugaan Goldbach' masih menjadi tanda tanya besar.

Baca juga: Soal Matematika Paling Membingungkan di Dunia